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🪜 연속된 정수의 계단
수열 합 공식 시각 증명 · 고1 수학
∑k=1n k = n(n+1)/2
현재 n
5
직접 합
15
공식 값
15
일치
✓

tune 제어

n 5

bookmark 프리셋

functions 핵심 공식 4선

∑k=1n k 연속된 정수의 합 (가우스 공식) = n(n+1)/2
∑k=1n k² 제곱의 합 (피라미드 공식) = n(n+1)(2n+1)/6
∑k=1n k³ 세제곱의 합 = 삼각수 제곱 = [n(n+1)/2]²
∑k=1n (2k-1) 홀수의 합 = 완전제곱수 = n²
school 9세 가우스의 발상
선생님이 "1부터 100까지 더해라" 하자, 9세 가우스는 즉답 "5050". 비결: 1+100=101, 2+99=101, ..., 50+51=101. 짝이 50개니까 50 × 101 = 5050.
이 "짝 맞추기 트릭"이 오늘 공식의 씨앗입니다.
quiz 수열 합 수업 문제

연속된 정수의 계단 — 어떤 도구인가요?

연속된 정수의 계단은 수열 합 공식 시각 증명을 다루는 인터랙티브 수학 학습 도구입니다. 선생님이 "1부터 100까지 더해라" 하자, 9세 가우스는 즉답 "5050". 비결: 1+100=101, 2+99=101, ..., 50+51=101. 짝이 50개니까 50 × 101 = 5050. 권장 대상은 고1 수학입니다.

다루는 개념 · 대상 — 수열 합 공식 시각 증명 · 고1 수학

이 도구로 해볼 수 있는 탐구

설치 없이 브라우저에서 바로 실행되고, 태블릿에서도 동작합니다. 더 많은 수업 도구는 루나웨일 도구함에서 볼 수 있어요.