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∞ 뫼비우스의 띠
비가향 곡면 · 위상수학 입문
면
1
가장자리
1
방향성
비가향
안내 · 캔버스를 드래그하면 회전. 꼬임 슬라이더를 바꿔 면·가장자리 수가 어떻게 변하는지 확인하세요.

tune 꼬임 수

반바퀴 꼬임 1
꼬임 1 = 뫼비우스 (면 1 · 가장자리 1)

science 시연 실험

school 위상학 개념

단측면 (one-sided) 뫼비우스 띠의 면은 1개. 펜으로 한 면을 따라가면 반대쪽까지 연결되어 2바퀴 후 시작점에 돌아옵니다.
단일 가장자리 위·아래 두 변처럼 보이지만 180° 꼬임 때문에 하나로 연결된 단일 경계입니다.
비가향성 (non-orientable) 왼손·오른손을 구별할 수 없습니다. 한 바퀴 돌면 거울상이 되어 돌아옵니다.
자르기의 마법 중앙 자르기 → 길이 2배의 양면 띠 1개. 1/3 자르기 → 얽힌 두 고리 (작은 것은 뫼비우스).
오일러 지표 χ χ = V − E + F = 0. 비가향 곡면의 특징. 클라인 병은 뫼비우스 두 장을 가장자리끼리 붙인 결과.
quiz 뫼비우스 띠 수업 문제

뫼비우스의 띠 — 어떤 도구인가요?

뫼비우스의 띠는 인터랙티브 수학 학습 도구입니다.

설치 없이 브라우저에서 바로 실행되고, 태블릿에서도 동작합니다. 더 많은 수업 도구는 루나웨일 도구함에서 볼 수 있어요.